Sebastian Köchig studierte Gesang bei Prof. Ingeborg Hallstein und Prof. Cheryl Studer in Würzburg.
Anschließend absolvierte er ein Aufbaustudium in der Lied- und Oratorienklasse von Prof. Marjana Lipovsek an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien.
2011 war er Meisterschüler von Peter Schreier.
Er war Stipendiat der Thyll-Dürr-Stiftung und der Richard-Wagner-Stipendienstiftung.

Erste Engagements führten ihn an das Mainfrankentheater Würzburg und das Staatstheater Darmstadt. Von 2013 bis 2023 war er am Staatstheater Nürnberg engagiert.
Da er das Musiktheater als eine fast ausschließliche Konzentration auf die szenische Arbeit unter Beschneidung der musikalischen Arbeit wahrgenommen hat, entschied er sich dazu, der Oper den Rücken zu kehren und ausschließlich im Konzertfach tätig zu sein.

Als vielgefragter Lied- und Konzertsänger konzertierte er in zahlreichen Konzertsälen; darunter der Wiener Musikverein, die Philharmonie in Essen oder dem Wiener Konzerthaus, um nur einige zu nennen.
Außerdem trat er in zahlreichen großen Kirchen, etwa dem Wiener Stephansdom, der Wiener Augustinerkirche, der Münchner Michaelskirche, dem Petersdom in Rom, oder der Kirche St. Michaelis in Hamburg als Solist in Erscheinung.
Im August 2017 wurde ihm die Ehre zu Teil im Rahmen einer Privataudienz bei Papst em. Benedikt XVI. singen zu dürfen. Im Januar 2019 erfolgte eine erneute Einladung in den Vatikan. Im März 2018 wurde er als Solist für das Eröffnungskonzert der Bachwochen Ekaterinburg in die dortige Philharmonie eingeladen. Sein musikalisches Wirken wurde in div. Rundfunkmitschnitten dokumentiert.

Sebastian Köchig konzertierte mit renommierten Orchestern, wie der Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz, La Banda, L’arpa festante, dem Göttinger Symphonie Orchester, den Nürnberger Symphonikern oder der Wiener Akademie.

Die Salzburger Festspiele, das Mozartfest Würzburg: Sebastian Köchig wirkte bei zahlreichen Festivals mit. Im September 2019 war er beim Zermatt Festival engagiert und wirkte bei einem Konzert unter der Leitung von Ton Koopman mit. Im März 2020 gab er sein Debüt als Florestan in einer konzertanten Aufführung von Beethovens Fidelio.

Neben dem klassischen Konzertrepertoire pflegt Köchig eine / SEINE große Leidenschaft: das schwarzhumorige Chanson von Georg Kreisler. Mit diesem Repertoire tritt er seit mehr als zwei Jahrzehnten auf.